Question

диагонали паралелограмма АВСД пересекается в точке О.Нужно доказать,что треугольник ВСО и треугольник ДСО имеют равные площади.

Answer 1

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

BO=CO

обозначим угол BOC через  а, тогда смежный угол COD равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника BOC равна 12*BO*OC*sin a

площадь треугольника BOC равна 12*DO*OC*sin (180 - a)

по формуле приведения sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь