Question

Решите неравенство

14 / (х-5)^2 - 2 больше или равно 0

Answer 1

$frac{14}{(x-5)^2} -2 geq 0 \ \ frac{14-2(x-5)^2}{(x-5)^2 } geq 0 \ \ frac{ 14-2x^2+20x-50}{(x-5)^2} geq 0 \ \ frac{-2x^2+20x-36}{(x-5)^2} geq 0 \ \ frac{x^2-10x+18}{(x-5)^2} leq 0$

D=100-4*18=28=4*7
x₁=(10-2√7)/2=5-√7
x₂=5+√7

метод интервалов

++++++[5-√7]-------(5)--------[5+√7]++++++++++

ответ  x∈[5-√7;5)U(5;5-√7]