Question

Три одинаковых резистора соединены параллельно. Если один из резисторов отключить и подсоединить последовательно к двум оставшимся, то сопротивление цепи увеличивается на 700 Ом. Каково сопротивление каждого резистора?

Answer 1

Эм... Наверно, так 

Пусть сопротивление ${R_{1}} = {R_{2}} = {R_{3}} = x$ (Ом), тогда:

1) при параллельном соединении $frac{1}{R_{}} = frac{1}{R_{1}} + frac{1}{R_{2}} + frac{1}{R_{3}}$ 

или $frac{1}{R} = frac{1}{x} + frac{1}{x} + frac{1}{x} = frac{3}{x}$

$R = frac{x}{3}$

2) а при последовательном $R = R_{1} + frac{R_{2}R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$

$R = x + frac{x^{2}}{2x}$

$R = frac{3x}{2}$

3) R(послед.) = R(парал.) + 700

3x/2 = x/3 + 700

Приводим к общему знаменателю

9x = 2x + 4200

9x - 2x = 4200

7x = 4200

x = 600

Ответ: 600 Ом.