Question

Формула выражающая зависимость между линейной и угловой скоростями

Answer 1

Линейной скоростью называется скорость, с которой точка движется по окружности.                                                                                                         

Формулу для величины линейной скорости можно вывести на основании следующих рассуждений.                                                                                             Точка, лежащая на окружности радиуса R, за один оборот пройдёт путь, равный длине окружности 2πR, за время, равное периоду Т. Взяв отношение пути 2πR ко времени T, мы получим скорость движения точки по окружности:

                          $displaystyle v= frac{2 pi R}{T}$

Так как 1/T = n, где n - число оборотов, то: $displaystyle v=2 pi Rn$

Учитывая     ω = 2πn, получим:  v = ωR