Question

СРОЧНО 14 БАЛЛОВ!     Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а4=10, а7=19

Answer 1

Формула: S₁₀=((a₁+a₁₀)÷2)·10

Формула общего члена:a( энное)=a₁+d(n-1)

a₄=10,  10=a₁+d·3,  a₇=19,  19=a₁+d·6

Рассматриваем равенства, как систему уравнений, из второго вычитаем первое и находим d

19-10=a₁+6d-a₁-3d

9=3d, d=3

 Подставляем значение d   10=a₁+3d,  10=a₁+9,  a₁=1

a₁₀=1+3·9=28

S₁₀=((1+28)÷2)·10=14,5·10=145

S₁₀=145