Question

Решите выражение ⁴√(x*√(x*∛x)) при x=⁵√27⁴

Answer 1

$sqrt[4]{(x* sqrt{(x* sqrt[3]{x} )})}= x^ frac{1}{4}*(x*(x^ frac{1}{3}))^ frac{1}{8}=x^ frac{1}{4}*x^ frac{1}{8}*x^ frac{1}{24}=x^ frac{10}{24}=x^ frac{5}{12}= \ sqrt[12]{x^5} \ \ x^5=27^4 \ \ sqrt[12]{27^4}=27^ frac{4}{12}=27^ frac{1}{3}= sqrt[3]{27}=3$