Question

Два металлических шарика радиусов r u R находятся на расстоянии, значительно большем их радиусов. Шарики несут одинаковые заряды q. Найти заряды шариков, если их соединить проволокой

Answer 1

Соединение шаров выровняет потенциалы на их поверхностях. Пусть заряды стали q1 (у радиуса r) и q2 (у радиуса R) соответственно, тогда по закону сохранения заряда q1+q2 = 2q и потенциалы

$frac{kq_1}{r} = frac{kq_2}{R}\ Rq_1 = rq_2$

Решим систему

$left { {{q_1+q_2=2q} atop {Rq_1=rq_2}} right.$

$q_1 = frac{2qr}{R+r} \\ q_2 = frac{2qR}{R+r}$