Question

около трапеции описана окружность периметр трапеции равен 12 средняя линия равна 5.найдите боковую сторону трапеции

Answer 1

Т.к. трапеция вписанная, то она иравнобедренная, ее стороны боковые равны.

Пусть основания будут а и б, а боковая сторона х.

Средняя линия равна полусумме оснований значит:

(а+б):2=5

2х+(а+б)=12 - периметр. Эти два уравнения системы.

Подставляем первое во второе, мы вычислили, что (а+б)=10

2х+10=12, отсюда х =1. Значит боковая сторона равна 1.