Question

Помогите решить логарифмические неравенства.
Заранее огромное спасибо!

Answer 1

1. Так как основания у логарифмов одинаковые, при этом 0,5 < 1, то меняем знак:
3x-4>5x+4
Переносим известные в вправо, неизвестные влево, так удобнее в нашем случае:
5x-3x< - 4 - 4    (Обращаем внимание на знак, ставим <, так по отношению к правой стороне стоит именно этот знак)
2x< - 8
x< - 2
Ответ: х∈(-∞;-2)
2. Так как (т.к.) в обеих частях неравенства основания 0,1 и при этом 0,1<1, то меняем знак и пишем только сами логарифмические числа:
x>4x+3
4x-x< - 3
3x< - 3
x< - 1
Ответ: х∈(-∞;-1)

Answer 2

ОДЗ еще есть

Answer 3

1. Так как основания у логарифмов одинаковые, при этом 0,5 < 1, то меняем знак:
3x-4<5x+4
Переносим известные в вправо, неизвестные влево, так удобнее в нашем случае:
5x-3x> - 4 - 4 (Обращаем внимание на знак, ставим <, так по отношению к правой стороне стоит именно этот знак)
2x> - 8
x> - 2
Ответ: х∈(-∞;-2)

Answer 4

1. Так как основания у логарифмов одинаковые, при этом 0,5 < 1, то меняем знак:
3x-4<5x+4
Переносим известные в вправо, неизвестные влево, так удобнее в нашем случае:
5x-3x> - 4 - 4 (Обращаем внимание на знак, ставим <, так по отношению к правой стороне стоит именно этот знак)
2x> - 8
x> - 2 Параллельно решению идет ОДЗ: знак системы 3x-4>0, 5x+4>0; снова знак системы x>4/3, под ним x>-4/5. Так как 4/3>4/5, то x>4/3. (с учетом ОДЗ и решения) Ответ: x>4/3

Answer 5

2. Во втором примере тоже Забыла ОДЗ: система, друг под другом неравенства: x>0, 4x+3>0; внизу след.система: x>0, x>-3/4; под ним x>0. С учетом ОДЗ и решения пишем ответ: Нет решения.