Question

Басейн наповнюється водою, через першу трубу за a годин , через другу за b годин .Через скільки годин можна заповнити басейн при використанні обох труб.

Answer 1

Решаем по формуле: Q=vt
Q-объем всего бассейна
v-скорость наполнения водой
t - время
Q1=v₁*a заполнение бассейна при работе первой трубы
Q2=v₂*b заполнение бассейна при работе второй трубы
так как Q₁=Q₂, то v₁*a=v₂*b, откуда v₂=v₁*a/b

Q₃=v₃*t заполнение бассейна при работе двух труб одновременно
t=Q₃/v₃

Q₁=Q₂=Q₃
v₃=v₁+v₂=v₁+v₁*a/b=(v₁*b+v₁*a)/b=v₁(a+b)/b
t=v₁*a*b/(v₁(a+b))=(a*b)/(a+b)  часов (ну или годин)