Question

| x+1 | + | x-1 | ≤ 2

Answer 1

$|x+1|+|x-1| leq 2$
$x+1=0$ ⇒ $x=-1$
$x-1=0$ ⇒ $x=1$

      1                   2                  3
-------------- -1------------1-----------------
       $($ ∞ $;-1)$  $[-1;1]$   $(1; +$ ∞ $)$

1) $($ ∞ $;-1)$ 
$-x-1-x+1 leq 2$
$-2x leq 2$
$x geq -1$ 
∅
2) $[-1;1]$  
$x+1-x+1 leq 2$
$2 leq 2$
$x$ ∈ $[-1;1]$  
3) $(1; +$ ∞ $)$
$x+1+x-1 leq 2$
$2x leq 2$
$x leq 1$
∅
Ответ:  $[-1;1]$