Question

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства$7x- x^{2}$ ≥0?

Answer 1

Т.к. неравенство нестрогое, то точки на чертеже должны быть закрашены - ошибка в условии. Решим неравенство 7х - х² ≥ 0:

-х² + 7х ≥ 0,

х² - 7х ≤ 0,

х(х - 7) ≤ 0.

Решим полученное неравенство методом интервалов, для чего найдем корни многочлена х(х - 7):

х(х - 7) = 0, х₁ = 0 и х₂ = 7.

Отметим на координатной прямой точки 0 и 7 и укажем знаки многочлена на каждом из полученных интервалов (см. рис.).

Множество решений неравенства: х∈[0; 7].

Ответ: [0; 7] - очень похожий ответ 2, но точки нужно закрасить!