Question

Добрый день! Пожалуйста, объясните, что такое факториал и как упростить такие дроби: 1) n! / (n+1)! 2) (n+1)! / (n-1)!

Answer 1

Факториал это произведение чисел от 1 до числа n, т.е
15!=1*2*3.......*14*15

Answer 2

n! - произведение всех натуральных чисел до n включительно.

a) рассмотрим, что такое n!. Если в факториал - произведение всех натуральных чисел, стоязих до n, то число, предшествующее n+1 будет n. Следовательно, (n+1)!=n!*(n+1). 

Проще говоря: n!/(n+1)!=n!/(n+1)*n!=1/n+1.

б) аналогично, рассмотрим, что такое (n+1)!. (n+1)!=(n-1)!*n*(n+1)

Проще говоря: (n-1)!*n*(n+1)!/(n-1)!=n*(n+1)