Question

Помогите,пожалуйста!
На рисунке 64 AB=BC,OM-биссектрисса треугольника AOB,MOC=135°.Докажите,что угол ABO=углу OBC.

Answer 1

AOM=180-MOC(смежные)
AOM=180-135=45°
так как OM-биссектриса, то AOM=BOM=45,
отсюда следует, что AOB=90°,
значит, что OB - высота, так как AB=BC, то треугольник ABC - равнобедренный, отсюда следует, что OB - Биссектриса, медиана и высота, отсюда следует, что ABO=OBC
ч.т.д