Question

2sin^2x+2sinxcos2x-1=0А как решить вот это уравнение просто там немного разнве и я не могу разобратся?

Answer 1

$2sin^2x+2sinxcos2x-1=0\-(1-2sin^2x)+2sinxcos2x=0\-cos2x+2sinxcos2x=0\cos2x(2sinx-1)=0\\cos2x=0\2x=frac{pi}{2}+pi n\x=frac{pi}{4}+frac{pi n}{2}, ; nin Z;\\2sinx-1=0\sinx=frac{1}{2}\x=(-1)^narcsinfrac{1}{2}+pi k\x=(-1)^nfrac{pi}{6}+pi k, ; kin Z.$

Формула понижения степени из cos2a:
$cos2a=cos^2x-sin^2x\cos2a=(1-sin^2a)-sin^2a\cos2a=1-2sin^2a.$