Question

log5(4x+1)=2-log5(2x+3) помогите

Answer 1

log₅(4x+1)=2-log₅(2x+3)
ОДЗ: 4х+1>0       2x+3>0
          4x>-1         2x>-3
          x>-1/4        x>-3/2
x∈(-1/4;+∞)
log₅(4x+1)=log₅5²-log₅(2x+3)
log₅(4x+1)=log₅(25/(2x+3))
4x+1=25/(2x+3)
(4x+1)(2x+3)=25
8x²+12x+2x+3-25=0
8x²+14x-22=0 |:2
4x²+7x-11=0
D=7²-4*4*(-11)=49+176=225=15²
x=(-7-15)/(2*4)=-22/8=-11/4 - не входит в область допустимых значений
х=(-7+15)/(2*4)=8/8=1

Ответ: х=1