Question

сравните:2 корня из 7 и 7 корней из 2;3 корня из 120 и 2 корня из 270;Одна вторая корня из 6 и 6 корней из одной второй помогите пожалуйста!

Answer 1

1.    2√7   ?   7√2

      (2√7)²   ?   (7√2)²

       (4*7)   ?   (49*2)

       28 < 98     ⇒     2√7 < 7√2

-----------------------------------

2.    3√120   ?   2√270

      (3√120)²   ?   (2√270)²

       (9*120)   ?   (4*270)

       1080 = 1080      ⇒      3√120 = 2√270

-------------------------------------------------

3.     $dfrac{1}{2} sqrt{6}$    ?    $6sqrt{dfrac{1}{2}}$

        $sqrt{dfrac{6}{2^2}}$    ?    $sqrt{dfrac{6^2}{2}}$

        √1,5    ?    √18

         1,5 < 18     ⇒     $dfrac{1}{2} sqrt{6} < 6sqrt{dfrac{1}{2}}$