Question

 помогите, пожалуйста, с алгеброй!!!!! заранее очень-очень-очень благодарю!!!

Составьте уравнение касательной к графику функции  y = f(x) в точке с абсциссой x = a:

а) f(x) = sin 2x, a = пи/4

б) f(x) = 2 tg x/3, a = 0 

Answer 1

Уравнение касательной  к графику функции  y = f(x) в точке с абсциссой x = a имеет вид

y = f ' (a)*(x-a) + f (a).

а)  f(x) = sin 2x, a = П/4

$f'(x)=2cos2x$

$f'(frac{pi}{4})=2cos(2*frac{pi}{4})=2*cosfrac{pi}{2}=2*0=0$

$f(frac{pi}{4})=sinfrac{pi}{2}=1$

Итак, получим уравнение: у=1.

б) f(x) = 2 tg x/3, a = 0

$f'(x)=frac{6}{cos^2frac{x}{3}}$

$f'(0)=frac{6}{cos^20}=6$

$f(0)=2tg0=0$

Итак, получим уравнение: у=0+6(x-0), т.е.у=6х.