Question

помогите пожалуйста даю 30 баллов , очень нужна эта задача. В треугольнике АВС(АВ=ВС)( он равнобедренный ) . Проведем медиану АМ и высоту ВН .Найти ВН, если АМ=45см, угол САМ=30 градусов. Буду оооочень благодарна . Если не знаете, прошу не пишите, не обнадеживайте меня .

Answer 1

Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то высота, проведенная из его вершины к основанию, является ещё его биссектрисой и медианой ( свойство равнобедренного треугольника). 

Тогда медианы ВН и АМ  пересекающиеся в точке О, делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершин (свойство медиан).  

Медиана АМ делится на АО=30 (2/3 от 45), и ОМ=15( 1/3 от 45).

В прямоугольном треугольнике АОН  катет ОН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АО. 

ОН=30•sin30ª=15 

ОН по свойству медианы равен одной третьей ВН.

Отсюда ВН=3•ОН=45.