Question

(x+4)(x+1)(x+2)(x+3)=120
Решите уравнение

Answer 1

(x+4)(x+1)(x+2)(x+3)=120
{(x+4)(x+1)}{(x+2)(x+3)}=120
(x²+5x+4)(x²+5x+6)=120
Замена: x^2+5x=a
(a+4)(a+6)=120
a²+10a+24=120
a²+10a-96=0
D=484=22²
a₁=(-10+22)/2=12/2=6
a₂=(-10-22)/2=-32/2=-16
Обратная замена:
x²+5x=6            x²+5x=-16
x²+5x-6=0        x²+5x+16=0
x₁=1; x₂=-6       D=25-4*16=25-64=-39<0 (решений нет)
Ответ: -6; 1