Question

Из карточек, на которых написаны цифры 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4 составляются натуральные числа, делящиеся на 36. Сколькими способами это можно сделать? (некоторые карточки при составлении чисел можно не использовать, число не может начинаться на 0).

Answer 1

36=9*4
признак делимости на 36: число должно делится  и на 9 и на  4:
1) на 9:  сумма цифр делится на 9  - (выполняется, сумма =18)
2) на 4: две последние цифры являются числом, делящимся на 4.
из данных цифр это число только  32

остаются цифры  шесть цифр:111334, три 1, две 3, одна 4
количество переборов =
6!/(3!*2!*1!) =6*5*4/2 =6*10=60 чисел можно составить.