Question

Выясните, какой из графиков двух функции расположен выше другого на интервале(1; +∞)?   а) y=x^2 и y=x^3
б) y=x^4 и y=x^5
в)y=x^3 и y=x^4
г)y=x^4 и y=x^5
обьясните почему

Answer 1

у каждой функции, где степень больше, график выше, тк значение производной во всех точках больше 1 у этой функции больше чем у той, у которой степень ниже

Answer 2

ДУМАЕМ
Что больше  -найдем РАЗНОСТЬ.
РЕШЕНИЕ
а) х² - х³ = х²(1-х) -> (при x>1) < 0 ->  x² < x³ - график прилагается
Это же доказательство для всех вариантов при Х > 1.
ОТВЕТ: При возведении числа больше 1 его степень больше, чем больше степень числа.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
А при Х <1 - всё наоборот.