Предмет: Математика, автор: valeriya3105200

Около квадрата со стороной 5(корень из 2) описана окружность. Найдите сторону шестиугольника, описанного возле этой окружности.

Ответы

Автор ответа: fadarm
0
Найдем радиус окружности R (описанной вокруг квадрата, он же радиус вписанной в шестиугольник)
 R^{2}= ( frac{a}{2} )^{2}+ ( frac{a}{2} )^{2} (где a - сторона квадрата)

 R^{2}= ( frac{5}{ sqrt{2} } )^{2}+( frac{5}{ sqrt{2} } )^{2}
R²=25 ⇒ R=5 условных единиц длины
b= frac{2R}{ sqrt{3} } (где b - сторона шестиугольника)
b= frac{2*5}{ sqrt{3} } = frac{10}{ sqrt{3} } условных единиц длины

Похожие вопросы