Question

Решите уравнения по алгебре

Answer 1

a)
(3x-1)(12x+1)-10=(6x+2)²
36x²-12x+3x-1-10=36x²+24x+4
36x²-9x-11=36x²+24x+4
36x²-36x²-9x-24x=4+11
-33x=15
x= - 15/33
Ответ: -15/33.

б)
x⁴-17x²+16=0
t=x²
t²-17t+16=0
D=(-17)² -4*16=289-64=225=15²
t₁=(17-15)/2=1
t₂=(17+15)/2=16

При t=1
x²=1
x₁=1
x₂=-1

При t=16
x₁=4
x₂= -4

Ответ: -4; -1; 1; 4.

в) 2x⁴-x³=0
x³(2x-1)=0
x³=0       2x-1=0
x=0        2x=1
              x=0.5
Ответ: 0;  0.5.

г)
(x² -3)² +x² -3=2
t=x² -3
t² +t=2
t²+t-2=0
D=1² -4*(-2)=1+8=9
t₁=(-1-3)/2= -2
t₂=(-1+3)/2=1

При t= -2
x²-3=-2
x²=-2+3
x²=1
x₁=1
x₂= -1

При t=1
x² -3=1
x²=1+3
x²=4
x₁=2
x₂= -2
Ответ: -2; -1; 1; 2.