Предмет: Геометрия, автор: НютаСтолярова

Помогите с геометрией умоляю

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Luluput
0
№1
ABCD- прямоугольная трапеция (<D=90°)
AB=8 см
BC=4 см
CD=4 см
S_{ABCD} - ?

S_{ABCD}= frac{BC+AD}{2}*CD
Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD
BK ⊥ AD и BC=CD=4, значит
KBCD- квадрат
BC=KD=4 см
Δ BKA- прямоугольный
По теореме Пифагора найдем AK:
AK= sqrt{AB^2-BK^2} = sqrt{8^2-4^2}= sqrt{48} =4 sqrt{3}  см
AD=AK+KD=4 sqrt{3} +4 см

S_{ABCD}= frac{4+4 sqrt{3} +4}{2}*4= frac{8+4 sqrt{3} }{2} *4=16+8 sqrt{3} cм²

№2 
1 вариант: ( если AD=7 cм)
ABCD- прямоугольная трапеция (<D=90°)
BK=5 см
AD=7 см
 textless  A=45к
S_{ABCD} - ?

S_{ABCD}= frac{BC+AD}{2}*CD
Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD
BK ⊥ AD 
KBCD- прямоугольник
BC=KD
BK=CD
Δ BKA- прямоугольный,   textless  KAB=45к
 textless  ABK=180к-(90к+45к)=45к ⇒ Δ  BKA- равнобедренный и BK=AK=5 см
AD=AK+KD 
KD=7-5=2 см
KD=BC=2 см

S_{ABCD}= frac{2+7}{2} *5=17.5 см²

2 вариант: (если KD=7 см)
ABCD- прямоугольная трапеция (<D=90°)
BK=5 см
KD=7 см
 textless  A=45к
S_{ABCD} - ?

S_{ABCD}= frac{BC+AD}{2}*CD
Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD
BK ⊥ AD 
KBCD- прямоугольник
BC=KD=7 см
BK=CD=5 см
Δ BKA- прямоугольный,   textless  KAB=45к
 textless  ABK=180к-(90к+45к)=45к ⇒ Δ  BKA- равнобедренный и BK=AK=5 см
AD=AK+KD 
AD=7+5=12 см

S_{ABCD}= frac{7+12}{2} *5=47.5 см²

№ 3
ABCD- прямоугольная трапеция (<D=90°)
KD=5 см
AK=5 см
 textless  A=45к
S_{ABCD} - ?

S_{ABCD}= frac{BC+AD}{2}*CD
Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD
BK ⊥ AD 
KBCD- прямоугольник
BC=KD=5 см
BK=CD
Δ BKA- прямоугольный,   textless  KAB=45к
 textless  ABK=180к-(90к+45к)=45к ⇒ Δ  BKA- равнобедренный и BK=AK=5 см
AD=AK+KD 
AD=5+5=10 см

S_{ABCD}= frac{5+10}{2} *5=37.5 см²

Автор ответа: НютаСтолярова
0
спасибо, а ко второй зд оба варианта писать?
Автор ответа: Luluput
0
на рисунке не очень понятно AD или KD равно 7 см - я рассмотрела два случая
Автор ответа: НютаСтолярова
0
а, спасибо большое!
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: natasi91
Предмет: Геометрия, автор: Аноним