Question

больший катет прямоугольного треугольника равен 20 а проекции катетов на гипотенузу относятся как 16:9 найти расстояние от основания высоты проведенной к гипотинузе до меньшего катета

Answer 1

Вот, решение на фотографии:

Answer 2

Ошибка в пропорции: КН/20 = 9/25.

Answer 3

Да, действительно

Answer 4

Спасибо за поправку

Answer 5

Пусть мы имеем прямоугольный треугольник АВС со стороной АВ = 20 и прямым углом В и высотой ВН.
Искомое расстояние - перпендикуляр КН из точки Н на меньший катет.
Имеет подобные треугольники СНК и САВ.
Из пропорции сходственных сторон находим КН:
КН/НС = АВ/АС.
КН = АВ*(НС/АС).
По заданию НС/АС = 9/(16+9) = 9/25.
Тогда КН = 20*(9/25) = 4*9/5 = 36/5 = 7,2.