Question

номер 209 , все кроме А пожалуйста. 

Answer 1

№ 209 (б, в, г)

б) $f(x)= sqrt{x} (2 x^{2} -x)$
$f'(x)= (sqrt{x} (2 x^{2} -x))'= (sqrt{x})' (2 x^{2} -x)+sqrt{x} (2 x^{2} -x)'=$$= frac{1}{2 sqrt{x} }(2 x^{2} -x )+ sqrt{x} *(4x-1)= frac{2 x^{2} -x+2x(4x-1)}{2 sqrt{x} } = frac{2 x^{2} -x+8x^2-2x}{2 sqrt{x} } =$$= frac{10 x^{2} -3x}{2 sqrt{x} }= frac{x(10 x -3)}{2 sqrt{x} }= frac{ sqrt{x} (10x-3)}{2}$

в) $f(x)= x^{2} (3x+x^3)=3x^3+x^5$
$f'(x)=(3x^3+x^5)'=3*3x^2+5*x^4=9 x^{2} +5x^4$
или
$f'(x)=( x^{2}(3x+x^3))'=( x^{2} )'(3x+x^3)+x^2(3x+x^3)'=$$=2x(3x+x^3)+x^2(3+3x^2)=6x^2+2x^4+3x^2+3x^4=9x^2+5x^4$


г) $f(x)=(2x-3)(1-x^3)=2x-2x^4-3+3x^3$
$f'(x)=(2x-2x^4-3+3x^3)'=2-8x^3+9x^2=-8x^3+9x^2+2$
или
$f'(x)=((2x-3)(1-x^3))'=(2x-3)'(1-x^3)+(2x-3)(1-x^3)'=$$=2(1-x^3)-3x^2(2x-3)=2-2x^3-6x^3+9x^2=-8x^3+9x^2+2$