Предмет: Математика,
автор: deryter
Составить каноническое уравнение элилпса, зная, что его большая полуось a= 12, а его эксцентриситет E=0.5 . Найти расстояние между фокусами эллипса
Ответы
Автор ответа:
0
Зная большую полуось и эксцентриситет, можем найти большую полуось b и фокальное расстояние (половина расстояния между фокусами).
![e=sqrt{1-frac{b^2}{a^2}}\e^2=1-frac{b^2}{a^2}\frac{b^2}{a^2}=1-e^2\b=sqrt{a^2(1-e^2)}=sqrt{144cdot(1-0,25)}=sqrt{144cdot0,75}=sqrt{108}=6sqrt3\frac{x^2}{144}+frac{y^2}{108}=1\\e=frac{c}a\c=ecdot a=0,75cdot12=9\|F_1F_2|=2c=18 e=sqrt{1-frac{b^2}{a^2}}\e^2=1-frac{b^2}{a^2}\frac{b^2}{a^2}=1-e^2\b=sqrt{a^2(1-e^2)}=sqrt{144cdot(1-0,25)}=sqrt{144cdot0,75}=sqrt{108}=6sqrt3\frac{x^2}{144}+frac{y^2}{108}=1\\e=frac{c}a\c=ecdot a=0,75cdot12=9\|F_1F_2|=2c=18](https://tex.z-dn.net/?f=e%3Dsqrt%7B1-frac%7Bb%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%7D%5Ce%5E2%3D1-frac%7Bb%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7Ba%5E2%7D%3D1-e%5E2%5Cb%3Dsqrt%7Ba%5E2%281-e%5E2%29%7D%3Dsqrt%7B144cdot%281-0%2C25%29%7D%3Dsqrt%7B144cdot0%2C75%7D%3Dsqrt%7B108%7D%3D6sqrt3%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B144%7D%2Bfrac%7By%5E2%7D%7B108%7D%3D1%5C%5Ce%3Dfrac%7Bc%7Da%5Cc%3Decdot+a%3D0%2C75cdot12%3D9%5C%7CF_1F_2%7C%3D2c%3D18)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: momdor18
Предмет: Физика,
автор: diea1ready
Предмет: Математика,
автор: vanilllkaaa
Предмет: Химия,
автор: anastasia9919
Предмет: Математика,
автор: tomaboycheva