Question

Помогите решить
cos3xcosx - 2cos2x + 1 =0

Answer 1

cos3xcosx-2cos2x+1=0
1/2(cos(3x-x)+cos(3x+x))-2cos2x+1=0
1/2(cos2x+cos4x)-2cos2x+1=0|*2
cos2x+cos4x-4cos2x+2=0
cos4x-3cos2x+2=0
cos^2(2x)-sin^2(2x)-3cos2x+2=0
cos^2(2x)-1+cos^2(2x)-3cos(2x)+2=0
2cos^2(2x)-3cos(2x)+1=0
cos2x=t замена
2t^2-3t+1=0
D=9-4*2*1=1
t1=3+-1/4=1
t2=1/2
cos2x=1
2x=2пк,к€z
x=пк,к€z
cos2x=1/2
2x=+-п/3+2пn,n€z
x=+-п/6+пn,n€z