Предмет: Алгебра, автор: Tenderlioness

Остаток при делении натурального числа a на 8 равен 3,а остаток при делении натурального числа b на 8 равен 7.Докажите,что остаток при делении произведения чисел a и b равен 5.

Ответы

Автор ответа: Alexandr130398
0
 frac{a}{8} =c  (ost. 3)    = textgreater      frac{a-3}{8} =c   = textgreater     a=8c+3 \  \  frac{b}{8} =k  (ost. 7)   = textgreater      frac{b-7}{8} =k   = textgreater     b=8k+7 \  \


 frac{ab}{8} = frac{(8c+3)(8k+7)}{8} = frac{64ck+56c+24k+21}{8} = frac{64ck}{8} + frac{56c}{8} + frac{24k}{8} + frac{21}{8} = \  \ =8ck+7c+3k+ frac{21}{8}

 frac{21}{8} =2  (ost.5)  -  доказано 
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: sosnovchykas
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: История, автор: света121083