Question

Помогите решить логарифм под скобкой в)

Answer 1

log1/4(x+1)>=-2log1/16(2)+log1/4(x^2+3x+8)
d(f): x+1>0, откуда х>-1
x^2+3x+8>0
D=9-32
парабола, ветви вверх. Так как D<0, то нулей функции нет
x^2+3x+8>0 верно при любом значении х (х ∈ R)

log1/4(x+1)>=-log1/4(2)+log1/4(x^2+3x+8)
x+1<=(x^2+3x+8)/2
2x+2-x^2-3x-8<=0
-x^2-x-6<=0
x^2+x+6>=0
парабола, ветви вверх. Так как D<0, то нулей функции нет
x^2+x+6>=0 верно при любом значении х (х ∈ R)

Ответ: учитывая ОДЗ получается х ∈ (-1; +∞)

Answer 2

Да, если еще в условии тоже нет ошибок)

Answer 3

а как решить это через функцию?

Answer 4

то, что написал это и есть "решение через функцию"

Answer 5

Виноват, немного не прав. Мне правда помогли. Спасибо. В последнем случае x^2+x+6 это парабола, ветви вверх, так как дискриминант меньше 0, то пересечений с осью абсцисс нет. Получается x^2+x+6 всегда больше 0 ПРИ ЛЮБОМ ЗНАЧЕНИИ Х ! Сейчас исправлю решение

Answer 6

И в первом случае тоже