Question

Упростите выражение:(ctg^2a-cos^2a)(1/cos^2a-1)
Пожалуйста

Answer 1

$(ctg^2a-cos^2a)(frac{1}{cos^2a-1})=(frac{cos^2a-sin^2acos^2a}{sin^2a})(-frac{1}{sin^2x})=\=(frac{cos^2a(1-sin^2a)}{sin^2a})(-frac{1}{sin^2x})=(frac{cos^4a}{sin^2a})(-frac{1}{sin^2x})=-frac{cos^4a}{sin^4a}=-ctg^4a.$