Question

Решить уравнение (с подробным объяснением)
2sin($frac{x}{2}$-$frac{p}{6}$)=-1

Answer 1

$2sin(frac{x}{2}-frac{pi}{6})=-1\sin(frac{x}{2}-frac{pi}{6})=-frac{1}{2}\frac{x}{2}-frac{pi}{6}=(-1)^{n+1}arcsinfrac{1}{2}+pi n\frac{x}{2}-frac{pi}{6}=(-1)^{n+1}frac{pi}{6}+pi n\frac{x}{2}=(-1)^{n+1}frac{pi}{6}+frac{pi}{6}+pi n\x=2*(-1)^{n+1}frac{pi}{6}+frac{pi}{3}+2pi n, ; nin Z;$

$frac{x}{2}-frac{pi}{6}=arcsinfrac{1}{2}+2pi n\ frac{x}{2}-frac{pi}{6}=frac{pi}{6}+2pi n\frac{x}{2}=frac{pi}{3}+2pi n\x=frac{2pi}{3}+4pi n, ; nin Z;\\frac{x}{2}-frac{pi}{6}=pi -arcsinfrac{1}{2}+2pi n\frac{x}{2}-frac{pi}{6}=pi -frac{pi}{6}+2pi n\frac{x}{2}-frac{pi}{6}=frac{5pi}{6}+2pi n\frac{x}{2}=pi +2pi n\x=2pi n+4pi n, ; nin Z.$