Question

найдите на оси Ох точки,находящиеся на одинаковом расстоянии от точек(0;2)и(8.6)

Answer 1

Искомые точки находятся на оси Ох, следовательно, у этих точек координата у=0. Запишем два уравнения окружности с центрами в точке (0,2) и (8;6) 1) (х-0)^2+(у-2)^2=r^2 2) (x-8)^2+(y-6)^2=r^2 Найдем координаты точек пересечения этих двух окружностей с осью Ох, поскольку по условию задачи расстояние от центров до оси Ох одинаковое, следовательно радиусы этих окружностей равны. Тогда левые части уравнений 1) и 2) тоже равны (помним, что у=0) х^2+4=(х-8)^2+36, раскроем скобки: х^2+4=х^2-16х+64+36, перенесем все части, содержащие х в левую часть уравнения: х^2-х^2+16х=64+36-4 16х=96 х=6 Ответ: точка с координатами (6;0)