Question

Тригонометрия помогите решить, Пропустил пару уроков очень нужно понять).

 

Answer 1

1. cos(x/3)=sqrt(2)/3

x = 3 (2 pi n-cos^(-1)(sqrt(2)/3)), n element Z x = 3 (2 pi n+cos^(-1)(sqrt(2)/3)), n element Z   4. 1-sin^2(x)-sin^2(x)=-1 -2sin^2(x)=-2 sin^2(x)=1 sinx=z Z^2=1 z=+-1 sinx=1 x=pi/2+2pi*k k element Z sinx=-1 x 3pi/2+2pi*k k element Z

Answer 2

1) cos(x/3)= корень из 2 /3

x/3=п/6+2пk или х/3=-п/6+2пk, k принадлежит Z

x=п/2+6пk или х=-п/2+6пk, k принадлежит Z

2) 2cos(2x-п)=3

   2сos(п-2х)=3

   -2сos2x=3

cos2x=-3/2

нет решений

3) 1-2sin^2(x)=-1

-2sin^2(x)=-2

sin^2(x)=1

sinx=1 и sinx=-1

sinx=1

x=п/2+2пk, k принадлежит Z

sinx=-1

x=-п/2+2пk, k принадлежит Z

4) cos^2(x)-sin^2(x)=-1

cos^2(x)-sin^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=0

2cos^2(x)=0

cos^2(x)=0

cosx=0

x=п/2+пk, k принадлежит Z

5) cos(x/2)= корень из 3 /2 на (-4п, 4п)

   x/2=п/6+2пk  и х/2 =-п/6+2пk, k принадлежит Z

x=п/3+4пk   и х=-п/3+4пк

на отрезке: х=-11п/3, х=п/3, х=-п/3, х=11п/3