Question

Помогите дорешать!
Решить ур-е: Cos^2(x) - cos2x = 0.75
Применил Cos двойного угла, получилось
Cos^2(x)-Cos^2(x)-Sin^2(x)=0.75
-Sin^2(x)=0.75
Sin^2(x)=-0.75 
Но разве можно извлечь корень из отрицательного числа? Или я что то не так делаю? 

Answer 1

Пожалуйста, будьте внимательны со знаками! Невнимательность - враг математика)

 

Cos^2(x) - (Cos^2(x)-Sin^2(x)) = 0.75
Sin^2(x)=0.75

 

Лучше было решать через косинус:

cos2x = 2(cosx)^2 - 1,

(cosx)^2 = 0,25

 

cosx = 1/2

 

cosx = - 1/2