Question

Только задание №7 помогите остальные я сделал.

Answer 1

Область определения определить прще. Здесь нет особых точек, в которых функция была бы неопределена. Функция синус определена на всей числовой оси. Значит

 

$D(y)=(-infty;infty).$

 

Область значений определить гораздо сложнее.

 

$-1leqslant sin xleqslant 1, quad xin R$

 

Умножаем обе части на (-0,5), так как число отрицательное, то знак неравенства меняется на обратный

 

$0,5geqslant -0,5sin xgeqslant -0,5, quad xin R$

 Осталось к обеим частям прибавить 1.

 

$0,5+1geqslant -0,5sin x+1geqslant -0,5+1, quad xin R$

 

$1,5geqslant -0,5sin x+1geqslant 0,5, quad xin R$

 

 

Значит функция меняется от 0,5 включительно до 1,5 включительно.

 

$R(y)=[0,5; 1,5]$

 

Answer 2

$D(y)=(-infty; +infty) \ \ -1leq-sinxleq1 \ \ -frac12leq -frac12sinx leqfrac12 \ \ -frac12+1leq -frac12sinx+1 leqfrac12+1 \ \ frac12leq -frac12sinx+1 leqfrac32 \ \ E(y)=[0,5; 1,5]$