Question

найдите комплексное число z из равенства z(3+i)=7-i

Answer 1

z = a + bi

 

(a + bi)((3+i) = 3a + 3bi + ai - b = (3a - b) + (3b + a)i

(3a - b) + (3b + a)i = 7 + (-i)

 

3a - b = 7

3b + a = -1

 

Отсюда b = 3a - 7, 3(3a - 7) + a = -1, 10a = 20, a = 2, b = -1/

Искомое комплексное число имеет вид:

z = a + bi = 2 - i

 

Ответ: z = 2 - i