Question

Длина основания равнобедренного треугольника равна 8 см, а длина биссектрисы угла треугольника, противолежащего этому основанию, равна 3см. Найдите боковую сторону треугольника. , с объяснением пожалуйста!! 

Answer 1

1. Рассмотрим тр.АВС с основанием АС=8 и биссектрисой ВН=3. Т.к. тр.АВС равнобедренный, то биссектриса ВН является высотой и медианой, зн. тр. АВН прямоугольный с катетами 3 и 4. Сторону АВ можно найти по т.Пифагора 3^2+4^2=25 АВ=5

Answer 2

Треугольник АВС, ВН - биссектриса =3, АС=8, АВ=ВС=а

ВН = (1/ АВ+ВС) х корень (АВ х ВС х(АВ+ВС+АС) х (АВ+ВС-АС))

3 = (1/2а) х корень (а в квадрате (2а+8) х (2а-8))

3 = 1/2 х корень (4а в квадрате - 64)

36=4а в квадрате - 64

а = 5 = АВ=ВС