Question

В окружности с центром О отрезки АС итВD диаметры.Центральный угол АОD равент122.найдите угол АСВ

Answer 1

Диаметры AC и BD, пересекающиеся в точке O, образуют вертикальные углы. Поэтому: ∠BOC = ∠AOD = 122° Рассмотрим треугольник BOC. Он является равнобедренным, поскольку OB и OC – радиусы окружности. А углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠OBC = ∠OCB = (180 – 122) / 2 = 29° ∠ACB = ∠OCB = 29