Question

биссектрисса равносторонненого треугольника равна 9корней из 3 найдите его сторону

Answer 1

Пусть сторона треугольника - 2х, тогда ее половина х.
Рассмотрим один из треугольников, которые получились при проведении биссектрисы. Биссектр. в равностор. Δ еще и высота и медиана (по св-ву)⇒ рассматриваемый Δ прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора:
х²+(9√3)²=4х²
243=3х²
х²=81
х=9
2х=18
Ответ: 18