Question

Найдите наименьшее гатуральное число кратное 72 сумма цифр которого равна 72 которое оканчивается на 72

Answer 1

1) На 72 делятся числа, которые делятся на 8 и 9.

2) Число делится на 8, когда три последние цифры составляют число, делящееся на 8. Т.е. последние три цифры должны быть 272, 472,672, или 872. Их суммы соответственно 11, 13,15, 17.

3) Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9. Т.к. по условию сумма всех цифр равна 72, то переходим к след. пункту

4) Сумма всех цифр должна быть 72, т.е. оставшихся должна быть 72-11=61, 72-13=59, 72-15=57, 72-17=55

Поскольку мы рассматриваем старшие разряды, то нам надо взять наименьшую сумму-это 55.

55=9*6+1

1999999872

Answer 2

1) На 72 делятся числа, которые делятся на 8 и 9.

2) Число делится на 8, когда три последние цифры составляют число, делящееся на 8. Т.е. последние три цифры должны быть 272, 472,672, или 872. Их суммы соответственно 11, 13,15, 17.

3) Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9. Т.к. по условию сумма всех цифр равна 72, то переходим к след. пункту

4) Сумма всех цифр должна быть 72, т.е. оставшихся должна быть 72-11=61, 72-13=59, 72-15=57, 72-17=55

Поскольку мы рассматриваем старшие разряды, то нам надо взять наименьшую сумму-это 55.

55=9*6+1

1999999872