Question

Найти все решения уравнения : sin x/2=sqrt2/2 [-5п/2;3п/2]

Answer 1

 $sinfrac{x}{2}=frac{sqrt{2}}{2}\frac{x}{2}=(-1)^n*arcsinfrac{sqrt{2}}{2}+pi*n\frac{x}{2}=(-1)^n*frac{pi}{4}+pi*n\x=(-1)^n*frac{pi}{2}+2pi*n\x=(-1)^n*frac{pi}{2}+frac{4pi*n}{2}\n=-1,x=-frac{5pi}{2}\n=0,x=frac{pi}{2}\n=1,x=frac{3pi}{2}$