Предмет: Алгебра, автор: Slava32543

Остаток при деление натурального числа a на 3 равен 1, а остаток при делении натурального числа b на 9 равен 7. Докажите, что значение выражения 4a+2b делится нацело на 3.

Ответы

Автор ответа: Alexandr130398
0
 frac{a}{3} =c  (ost.1)   = textgreater   frac{a-1}{3} =c   = textgreater    a=3c+1 \  \  frac{b}{9} =k  (ost. 7)   = textgreater    frac{b-7}{9} =k   = textgreater     b=9k+7 \  \  frac{4a+2b}{3} = frac{4(3c+1)+2(9k+7)}{3} = frac{12c+4+18k+14}{3} = frac{12c+18k+18}{3} = frac{12c}{3} + frac{18k}{3} + frac{18}{3}  \  \

=4c+6k+6  - доказано
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: gurovaju