Question

решите, пожалуйста
очень надо
если можно то подробно

Answer 1

$0.2^{2cosx-1}-26*0.2^{cosx- frac{1}{2} }+25=0 \ (0.2^{cosx- frac{1}{2} })^2-26*0.2^{cosx- frac{1}{2} }+25=0 \ \ t=0.2^{cosx- frac{1}{2} }$

t²-26t+25=0
По т.Виета
t₁=25
t₂=1

При t=25
$0.2^{cosx- frac{1}{2} }=25 \ \ ( frac{1}{5} )^{cosx- frac{1}{2} }=5^2 \ \ 5^{-(cosx- frac{1}{2} )}=5^2 \ \ -cosx+ frac{1}{2} =2 \ \ -cosx=2- frac{1}{2} \ \ -cosx=1.5 \ cosx= -1.5$
нет решений, так как -1,5∉[-1; 1].

При t=1
$0.2^{cosx- frac{1}{2} }=1 \ \ 0.2^{cosx- frac{1}{2} }=0.2^0 \ \ cosx- frac{1}{2}=0 \ \ cosx= frac{1}{2} \ \ x=(+/-) frac{ pi }{3}+2 pi k,$
k∈Z.

На промежутке [-π; 3π/2]:
a) x= - π/3 + 2πk, k∈Z
-π≤ -π/3 + 2πk ≤ 3π/2
-π + π/3 ≤ 2πk ≤ 3π/2 + π/3
- 2π/3 ≤ 2πk ≤ 11π/6
(- 2π/3) * (1/(2π)) ≤ k ≤ (11π/6) * (1/(2π))
-1/3 ≤ k ≤ 11/12
k=0
При k=0     x= - π/3

б) x= π/3 + 2πk, k∈Z
-π ≤ π/3 +2πk ≤ 3π/2
-π - π/3 ≤ 2πk ≤ 3π/2  - π/3
-4π/3 ≤ 2πk ≤ 7π/6
(-4π/3) * (1/(2π)) ≤ k ≤ (7π/6) * (1/(2π))
-2/3 ≤ k ≤ 7/12
k=0
При k=0    x=π/3

Ответ:  а)  (+/-) π/3 + 2πk, k∈Z;
             б)  - π/3;   π/3. 

Answer 2

что этооо?