Question

Не решая квадратного уравнения $3x^2-x-11=0,$ найдите:

а) $x^2_1+x^2_2$

_

б) $frac {x_1}{x_2} + frac {x_2}{x_1}$

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа $frac{1}{x_1}$ и $frac{1}{x_2}$.

Естественно, нужно решать теоремой Виета:

$left { {{x_1+x_2=-b/a atop {x_1*x_2=c/a}} right.$.

Неполные решения будут отправлены в нарушение!

Answer 1

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(1/3)^2+2*11/3=1/9+22/3=67/9

x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1x2=(67/9)*(-3/11)=-67/33

(1/x1)*(1/x2)=1/x1x2=-3/11=c

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(1/3)/(-11/3)=-1/11=b

x^2+1/11x-3/11=0

11x^2+x-3=0