Question

x²+6x+11+$frac{18}{x^2+6x}$=0

Answer 1

$x^{2} +6x+11+ frac{18}{ x^{2} +6x} =0$

ОДЗ:
$x^{2} +6x neq 0$
$x(x+6) neq 0$
$x neq 0$   $x neq -6$

Замена: 
$x^{2} +6x=t$

$t+11+ frac{18}{t} =0$,   $t neq 0$

$t^2+11t+18=0$

$D=11^2-4*1*18=121-72=49$

$t_1= frac{-11-7}{2} =-9$

$t_2= frac{-11+7}{2}=-2$

$x^{2} +6x=-2$                                    или     $x^{2} +6x=-9$

$x^{2} +6x+2=0$                                или       $x^{2} +6x+9=0$

$D=6^2-4*1*2=36-8=28$    или    $(x+3)^2=0$

$x_1= frac{-6+2 sqrt{7} }{2} =-3+ sqrt{7}$                 или    $x=-3$

$x_2= frac{-6-2 sqrt{7} }{2} =-3- sqrt{7}$