Предмет: Геометрия, автор: anastasija9989

Докажите,что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон,к которым эти медианы проведены.

Ответы

Автор ответа: Ivanna2013
0

Пусть А1А и В1В медианы треугольника АВС, пересекаются в точке О.

Тогда АО+ОВ1> AB1 и BO+OA1>A1B, значит АО+ОВ1+ВО+ОА1> AB1+BA1, отсюда следует, что

АА1+ВВ1>0.5(AC+BC)

Похожие вопросы