Question

Расстояние между двумя пристанями 72км.Катер преодолевает это расстояние по течению реки за 6 ч,а против течения -за 9 ч.Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

Answer 1

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость реки за (у)км/час,
тогда по течению реки скорость катера составляет: (х+у)км/час
а против течения реки скорость катера равна (х-у)км/час
По течению реки расстояние пройденное катером равно:
(х+у)*6=72 (1)
А против течения реки расстояние пройденное катетом равно:
(х-у)*9=72 (2)
Приравняем выражения (1) и(2)
(х+у)*6=(х-у)*9
6х+6у=9х-9у
6х-9х=-9у-6у
-3х=-15у
х=-15у : -3
х=5у
Подставим значение х=5у в уравнение (1)
(5у+у)*6=72
6у*6=72
36у=72
у=72:36
у=2 (км/час-скорость течения реки)
Скорость реки равна х=5у или:
х=5*2=10 (км/час)

Ответ: Скорость течения реки 2км/час; собственная скорость катера 10км/час