Предмет: Алгебра, автор: rrrrtttt01

Пожалуйста помогите........................

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Artem112
0
8x^4-ax^2-8x^2+a=0
\
8x^4-(a+8)x^2+a=0
Сделаем замену:
x^2=y
\
8y^2-(a+8)y+a=0
\
D=(a+8)^2-4cdot8cdot a=a^2+16a+64-32a=
\
=a^2-16a+64=(a-8)^2
При любых значениях а уравнение относительно у имеет корни:
y_1= frac{(a+8)+(a-8)}{2cdot8} =frac{a+8+a-8}{16} =frac{2a}{16} =frac{a}{8} 
\
y_2= frac{(a+8)-(a-8)}{2cdot8} =frac{a+8-a+8}{16} =frac{16}{16} =1
Возвращаемся к переменной х.
Уравнение x^2=1 имеет два корня: x=pm1
Уравнение x^2= frac{a}{8} имеет разное число корней в зависимости от а:
если а>0, то уравнение имеет два корня: x=pm sqrt{ frac{a}{8} }
если а=0, то уравнение имеет один корень: x=0
если а<0, то уравнение не имеет корней
Можно заметить, что корни pm1 и pm sqrt{ frac{a}{8} } совпадут при а=8.
Ответ:
при ain(-infty;0)cup{ 8} - x=pm1
при a=0 - x=pm1 и x=0
при ain(0;8)cup(8;+infty) - x=pm1 и x=pm sqrt{ frac{a}{8} }

frac{1+dx}{a^2-x^2} = frac{1}{a-x} \ frac{1+dx}{(a-x)(a+x)} = frac{1}{a-x}
При x=pm a знаменатель обращается в ноль, тогда уравнение не имеет корней
Если x neq pm a, то:
frac{1+dx}{a+x} = 1\ 1+dx=a+x\ dx-x=a-1 \ (d-1)x=a-1
Рассмотрим случай, когда d=1:
Если и a=1, то уравнение принимает вид 0x=0, которое имеет бесконечное множество решений, но учитывая ограничение xneq &lt;/strong&gt;&lt;strong&gt;pm1 получаем ответ xin(-infty;-1)cup(-1;1)cup(1;+infty).
Если a neq 1, то получим уравнение вида 0x=c, где c neq 0, которое не имеет решений.
Если же d neq 1, то уравнение имеет единственный корень x= frac{a-1}{d-1} . Выявим условия, при которых этот корень не совпадает с a или -a:
 frac{a-1}{d-1} neq a \ a-1 neq ad-a \ ad-2a+1 neq 0
 frac{a-1}{d-1} neq -a \ a-1 neq a-ad \ ad neq 1
Ответ:
при a=1:
если d=1, то x neq pm1
если d neq 1, то x= frac{a-1}{d-1} = frac{1-1}{d-1} = frac{0}{d-1} =0
при a neq 1:
если d=1, то уравнение не имеет корней
если d neq 1, то x= frac{a-1}{d-1} при условии  left { {{ad-2a+1 neq 0} atop {ad neq 1}} right. , если условия не выполняются, то уравнение также не имеет корней

Автор ответа: Аноним
0
неправильно
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: zolina89312