Question

Пожалуйста помогите........................

Answer 1

$8x^4-ax^2-8x^2+a=0 \ 8x^4-(a+8)x^2+a=0$
Сделаем замену:
$x^2=y \ 8y^2-(a+8)y+a=0 \ D=(a+8)^2-4cdot8cdot a=a^2+16a+64-32a= \ =a^2-16a+64=(a-8)^2$
При любых значениях а уравнение относительно у имеет корни:
$y_1= frac{(a+8)+(a-8)}{2cdot8} =frac{a+8+a-8}{16} =frac{2a}{16} =frac{a}{8} \ y_2= frac{(a+8)-(a-8)}{2cdot8} =frac{a+8-a+8}{16} =frac{16}{16} =1$
Возвращаемся к переменной х.
Уравнение $x^2=1$ имеет два корня: $x=pm1$
Уравнение $x^2= frac{a}{8}$ имеет разное число корней в зависимости от а:
если а>0, то уравнение имеет два корня: $x=pm sqrt{ frac{a}{8} }$
если а=0, то уравнение имеет один корень: $x=0$
если а<0, то уравнение не имеет корней
Можно заметить, что корни $pm1$ и $pm sqrt{ frac{a}{8} }$ совпадут при а=8.
Ответ:
при $ain(-infty;0)cup{ 8}$ - $x=pm1$
при $a=0$ - $x=pm1$ и $x=0$
при $ain(0;8)cup(8;+infty)$ - $x=pm1$ и $x=pm sqrt{ frac{a}{8} }$

$frac{1+dx}{a^2-x^2} = frac{1}{a-x} \ frac{1+dx}{(a-x)(a+x)} = frac{1}{a-x}$
При $x=pm a$ знаменатель обращается в ноль, тогда уравнение не имеет корней
Если $x neq pm a$, то:
$frac{1+dx}{a+x} = 1\ 1+dx=a+x\ dx-x=a-1 \ (d-1)x=a-1$
Рассмотрим случай, когда $d=1$:
Если и $a=1$, то уравнение принимает вид $0x=0$, которое имеет бесконечное множество решений, но учитывая ограничение $xneq </strong><strong>pm1$ получаем ответ $xin(-infty;-1)cup(-1;1)cup(1;+infty)$.
Если $a neq 1$, то получим уравнение вида $0x=c$, где $c neq 0$, которое не имеет решений.
Если же $d neq 1$, то уравнение имеет единственный корень $x= frac{a-1}{d-1}$. Выявим условия, при которых этот корень не совпадает с $a$ или $-a$:
$frac{a-1}{d-1} neq a \ a-1 neq ad-a \ ad-2a+1 neq 0$
$frac{a-1}{d-1} neq -a \ a-1 neq a-ad \ ad neq 1$
Ответ:
при $a=1$:
если $d=1$, то $x neq pm1$
если $d neq 1$, то $x= frac{a-1}{d-1} = frac{1-1}{d-1} = frac{0}{d-1} =0$
при $a neq 1$:
если $d=1$, то уравнение не имеет корней
если $d neq 1$, то $x= frac{a-1}{d-1}$ при условии $left { {{ad-2a+1 neq 0} atop {ad neq 1}} right.$, если условия не выполняются, то уравнение также не имеет корней

Answer 2

неправильно